Det sitter fast nåt litet skumt,
en mystisk liten plump, i mina integraler
Det är en underlig figur, jag blivit nästan sur,
för det är inget vanligt tal
Det är nånting med d och x,
vad är det för nåt konstigt spex?
Det ska ju vara så väldigt strikt, så vad är det här för skämt?
Differentialnotationen - ja visst är det nånting märkligt med dx...
I varje integral finns dessa små approximationer,
fast man faktiskt inte räknar med det.
Men jag tror att lösningen är på väg, med stora steg
Newton och Leibniz kom på värden så små, att de knappast kan beskrivas.
Det var först senare Cauchy och Weierstrass kom på små epsilon och deltan.
Med Riemanns summor var det löst, allting gjordes rigoröst.
Fast fortfarande idag, så sitter jag med...
...differentialnotationen. Med en Riemannsumma i backfickan
så är det inte så dumt, för det blir bra approximationer.
Ja, jag tror faktiskt arean ligger mellan L(f,p) och U(f,p),
om man tar små steg (lim n->oändligheten och |P|->0 )
Att det kan bli problem har jag fått lära mig
Substitutioner är ett knep
som faktiskt inte är så självklart att lära sig,
fast man vet vad man vill ha!
Men differentialnotationen, går att använda för dessa små knep,
och prövar man sen att derivera funktionen,
då kan man se hur pass riktigt det blev,
och jag tror att lösningen är på väg
Med stora steg...
en mystisk liten plump, i mina integraler
Det är en underlig figur, jag blivit nästan sur,
för det är inget vanligt tal
Det är nånting med d och x,
vad är det för nåt konstigt spex?
Det ska ju vara så väldigt strikt, så vad är det här för skämt?
Differentialnotationen - ja visst är det nånting märkligt med dx...
I varje integral finns dessa små approximationer,
fast man faktiskt inte räknar med det.
Men jag tror att lösningen är på väg, med stora steg
Newton och Leibniz kom på värden så små, att de knappast kan beskrivas.
Det var först senare Cauchy och Weierstrass kom på små epsilon och deltan.
Med Riemanns summor var det löst, allting gjordes rigoröst.
Fast fortfarande idag, så sitter jag med...
...differentialnotationen. Med en Riemannsumma i backfickan
så är det inte så dumt, för det blir bra approximationer.
Ja, jag tror faktiskt arean ligger mellan L(f,p) och U(f,p),
om man tar små steg (lim n->oändligheten och |P|->0 )
Att det kan bli problem har jag fått lära mig
Substitutioner är ett knep
som faktiskt inte är så självklart att lära sig,
fast man vet vad man vill ha!
Men differentialnotationen, går att använda för dessa små knep,
och prövar man sen att derivera funktionen,
då kan man se hur pass riktigt det blev,
och jag tror att lösningen är på väg
Med stora steg...